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RYUSUKE FUDA

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フェルマーの最終定理

こんなに数学が美しいとは。

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"フェルマーの最終定理"が証明されるまでの長い長いお話。数学の起源から詳しく書いてある。古代ギリシャのピタゴラスに始まり、エウクレイデスやフェルマーなどなど。

フェルマーの最終定理は中学生でも分かる簡単な方程式。しかし誰もそれを証明できない。式はこれ。
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フェルマーがこの式とともに残した走書きがまるで映画のよう。
「私はこの命題の真に驚くべき証明をもっているが、余白が狭すぎるのでここに記すことはできない。」ここから数学者の300年以上に渡る戦いが始まるが、驚いたのは、フェルマーの最終定理を解くのに非常に重要な役割を担った定理が、谷山=志村予想という日本人のアイディアという事。その他にも日本人が出てくる。やっぱ日本人すげー。

数学者が普段何をしているのか想像できなかったけど、これを読んで何となく分かるようになった。ある命題を証明するのに、過去の証明やテクニックをいくつも身につけ、それを組み合わせて証明を行う。フェルマーの最終定理を証明したワイルズは8年間この問題をずっと考え続けた。コンピュータでいくら計算で答えが出せても、それが無理数なのか有理数かを証明する事はできない。数学は人間の知能でしか証明できない。実際ワイルズは紙とえんぴつだけしか使ってない。

数学史上最大の謎が解かれた訳だが、ワイルズの証明はフェルマーの時代にはなかった証明や定理、テクニックを多数使っている。ということはフェルマーはいったいどうやって証明しようとしたのかは未だに迷宮である。ここら辺がまたロマンを感じてしまうよね。

ちなみに私が始めてこのサイモン・シンが書いた本を読んだのは、大学3回の夏にアジアを放浪してたときにたまたまマレーシアで拾った"暗号解読"というもの。これもめちゃくちゃおもしろかった。






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  1. -

    2012-07-19 (Thu) 21:26

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